Tales de Mileto

Poco se conoce de la vida de Tales de Mileto, uno de los Siete Sabios de la antigua Grecia, que nació en el año 624 a.C. y murió en el 547 a.C. Hasta nosotros han llegado multitud de anécdotas sobre su vida, con más o menos visos de credibilidad. Una de esas historias es la referente a las almazaras que narramos en el libro de texto, siendo la más conocida el cálculo de la altura de la Gran Pirámide por parte de Tales, midiendo la sombra que proyectaba esta a la misma hora en que su propia sombra medía igual que él mismo. Probablemente su aportación científica más conocida es el teorema que lleva su nombre: el teorema de Tales; sin embargo, aunque él lo conociera y utilizara se pone en duda que fuera capaz de demostrarlo, pues la primera vez en que aparece demostrado es en la obra de Euclides, Los Elementos. Entre sus aportaciones matemáticas cabe destacar:

- La definición de diámetro de un círculo: todo círculo queda dividido en dos partes semejantes por su diámetro. 
- Los ángulos de la base (el lado desigual) de todo triángulo isósceles son iguales.
- Los ángulos opuestos por el vértice, formados al cortarse dos rectas, son iguales.
- Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo recto.

Gauss

Las dotes matemáticas de Gauss, uno de los matemáticos más importantes de la historia, se manifestaron muy pronto.

Se cuenta de él que un día, a la edad de nueve años, cuando llegó a la clase de aritmética de la escuela primaria, el profesor les pidió a él y a sus compañeros que sumasen todos los números del 1 al 100. 

Gauss se paró a pensar, y en lugar de sumar todos los números, uno por uno, resolvió el problema rápidamente de la siguiente manera. 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100 = = (1 + 100) + (2 + 99) + … + (50 + 51) = 101 x  50 = 5 050

Gauss había descubierto el principio de la fórmula de la suma de los términos de una progresión aritmética. A consecuencia de estos éxitos, sus maestros se interesaron por su futuro en esta ciencia. Gauss estudió Matemáticas y llegó a ser catedrático de Astronomía y director del Observatorio Astronómico de Gotinga. 

Pitágoras

Nació en la isla de Samos en la primera mitad del siglo VI a.C., aunque se desconoce cómo fueron sus primeros años de vida, existen pruebas de que viajó con su padre, que era comerciante.

Algunos historiadores afirman que fue discípulo de Tales de Mileto. Cuando Pitágoras tenía 20 años, Tales lo indujo a viajar y le inculcó el amor por las Matemáticas. Siguiendo los consejos de Tales, viajó a Egipto y a Babilonia asimilando los conocimientos de Matemáticas y Astronomía de esas civilizaciones. Después de largos años viajando, regresó a su patria y se estableció en Crotona, una ciudad de la Magna Grecia (Italia), donde fundó una sociedad de carácter científico-religioso que pasaría a la historia con el nombre de Escuela Pitagórica. Años después los pitagóricos fueron perseguidos y expulsados de Crotona por motivos políticos. Algunos estudiosos de la vida de Pitágoras aseguran que falleció en esa fecha, mientras que otros afirman que se estableció en una ciudad vecina, Metaponto, muriendo a edad avanzada a principios del siglo V a.C., y siendo la última hipótesis más fiable. Su principal legado matemático es el teorema de Pitágoras, que no fue descubierto por él, si bien se le atribuye la primera demostración rigurosa del mismo. Sus conocimientos y trabajos –que son, en realidad, los de los miembros de la Escuela Pitagórica– en el campo numérico (números primos, cuadrados, razones, proporciones, etc.) son notables. Pitágoras es considerado como el primer matemático por trabajar con las Matemáticas en un nivel abstracto, en lugar de hacerlo con situaciones concretas, como se había hecho hasta entonces.

Arquímedes

En Sicilia, preocupado porque el ideal de su hijo Marco fuera el espíritu guerrero y las conquistas de Julio César, Cicerón razonaba con él de esta manera:

– Muy cerca de aquí, en Siracusa, vivió el ingeniero bélico más grande de todos los tiempos. Él solo fue capaz de detener al ejército romano durante más de tres años. Marco se interesó vivamente por el tema y su padre le contó la historia de Arquímedes, prometiéndole que al día siguiente irían a ver su tumba.

Al día siguiente, ante la tumba donde Marco esperaba ver las hazañas de Arquímedes, solamente encontró una esfera inscrita en un cilindro. Entonces Cicerón le dijo a su hijo:

– Pese a todos sus logros en ingeniería militar, no dejó ni un solo escrito sobre ellos y sí numerosos libros de matemáticas y mecánica. Él pensaba que su mayor tesoro era haber descubierto que el volumen de la esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la contiene.

En esta página puedes encontrar la biografía de Arquímedes, donde se recogen sus descubrimientos:

http://www.astromia.com/biografias/arquimedes.htm

En la siguiente página se narra el desenlace del sitio de Siracusa:

http://www.satrapa1.com/articulos/antiguedad/siracusa/siracusaasedio2.htm

En esta página hallarás una extensa biografía de Arquímedes de Siracusa:

http://www.divulgamat.net/

Euclides

Cuenta la leyenda que en Alejandría, en los tiempos en que se construía el famoso faro, un grupo de hombres derrotó al Sol.

Apolo, al que otros llaman Ra, ordenó a sus siervos que le llevaran los ocho hombres más sabios de todos los tiempos, pues quería para él la sabiduría del mundo.

Los siervos comenzaron la tarea y encontraron a los siete primeros. Fue fácil, pues todos ellos estaban en el Hades y se les conocía como los Siete Sabios.

Al octavo lo buscaron entre los vivos y entre los muertos, en la tierra y en el cielo, pero no aparecía. Cansados de tanto buscar, le preguntaron al Oráculo:

–Su nombre es Euclides, y el lugar donde se encuentra es la biblioteca de Alejandría. 

Montados en el carro de Apolo volaron hasta la biblioteca y allí hallaron a un grupo de hombres. El más anciano, que estudiaba dos cuadrados de diferente tamaño, anotando sus semejanzas y sus diferencias, fue capturado por los siervos de Apolo.

–¡Euclides es nuestro! En ese instante todos los demás hombres los rodearon diciendo:

–¡Yo soy Euclides! ¡Yo soy Euclides!

Los enviados, ante la imposibilidad de reconocer quién era realmente Euclides, se fueron y le dijeron a Apolo que el octavo sabio no existía, que era uno y eran todos. Después de esto, Apolo liberó a los Siete Sabios, y preguntado por la razón contestó que no hay muros que contengan la sabiduría y el conocimiento.

En la siguiente página se puede encontrar una breve biografía de Euclides y un resumen de sus aportaciones a las matemáticas: http://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/euclides.htm

En esta página, dedicada a la divulgación de las matemáticas, que depende de la Real Sociedad Matemática Española, puedes leer una extensa biografía de Euclides desarrollada por Luis Vega Reñón, de la UNED, donde encontrarás diversas teorías sobre la existencia de Euclides:

http://www.divulgamat.net/

En la siguiente página se muestra un resumen y enlaces a los contenidos de los trece libros que componen la principal obra de Euclides, Los Elementos.

http://www.euclides.org/menu/elements_esp/indiceeuclides.htm